電荷q1の位置：原点（固定） 3. 例題2.1.1 (1自由度ばね系のポテンシャルエネルギー) 図2.1 のような1 自由度ばね系に対して，k 2 R, k > 0, をばね定数，p 2 R を 外力を表す定数(R 上のどこにあっても一定の力が発生する保存力)，u 2 R を 変位とする．力の釣合方程式 ku p = 0 保存力とポテンシャルエネルギー（続き） 特に， Fxdx + Fydy + Fzdz = −dU (S1) となるような，座標(x, y, z) のみの関数U が存在する場合， W = − Z P P0 dU = U(x0, y0, z0) − U(x, y, z) となり，仕事は，2 点P0，P の座標のみで決まる．この性質を持つ力を保存力という． 関係式(S1) を満足する，座 … となる。 山の中をうろうろして、元の場所に戻ると、その位置エネルギー 3 (mgh)の変化 はない。 これは、山の高さ(ポテンシャル)、あるいは位置エネルギーが座標 のみの関数であるからである。 このような場から、導かれる場を保存 力と言う。 を含む保存力のポテンシャルエネルギー, Ω は系の回転角速度ベクトル(定ベクトルである), ˙ は粘性ストレステンソル, ∇ ˙ はその発散であり, 適当な適当な直線直交系で成分表示すれば ポテンシャルエネルギー：静電場E（2） 1. ポテンシャル. 電荷q2のポテンシャルエネルギー： Wq= 21 2φ(r ) ポテンシャルエネルギーWの意味 1. 電荷q2の位置： 4. と書けるとき, そのような力は 保存的 であるといい, 関数U(x) のことをポテンシャルまたは位置エネルギーと呼ぶ. 保存力のもとでは仕事が経路に依らない. 力が物体を移動させると、その力は仕事をしたことになりますが、保存力というのは物体をどんな経路で移動させてもその仕事は始点と終点の位置だけで決まり、経路には依存しません。 電荷q1による静電ポテンシャル中に電荷q2を置く 2. 運動方程式からラグランジュ方程式を最小作用の原理は用いない方法で導出した。運動エネルギーtとポテンシャルエネルギーuを位置と速度で書いて、運動方程式からラグランジュ方程式（オイラー・ラグランジュ方程式）を作っていく。ラグランジアン lは l=t-uによって定義する。 位置エネルギー(ポテンシャルエネルギー) E p エネルギーは(力 × 距離)の次元を持っています。 ある物体に 力 F がかかっている場の中で、 その物体を力に逆らう方向に、距離 x だけ移動させると その物体はエネルギー Fx を得ると考えてよいでしょう。. なんらかの保存力が働く空間で考えます．ポテンシャルは保存力が働く空間でしか定義できません．そういう空間とは，たとえば重力場とか静電場などです．
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